જો સમીકરણોની સંહતિ x + y + z = 6,x + 2y + 3z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x + y + z = 6$$x + 2y + 3z = 10$$x + 2y + \lambda z = 0$સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનન્ય ઉકેલ હોવા માટે,સહગુણક શ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x + y + z = 6$$x + 2y + 3z = 10$$x + 2y + \lambda z = 0$સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનન્ય ઉકેલ હોવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્યતર હોવો જોઈએ.ધારો કે $D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \ 1 & 2 & \lambda \end{vmatrix} 
eq 0$પ્રથમ હારની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$D = 1(2\lambda - 6) - 1(\lambda - 3) + 1(2 - 2) 
eq 0$$D = 2\lambda - 6 - \lambda + 3 + 0 
eq 0$$D = \lambda - 3 
eq 0$તેથી,$\lambda 
eq 3$.

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,અને $x + 2y + \lambda z = 0$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય,તો $\lambda$ એ કોના બરાબર નથી?

Similar Questions

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $5x - y + 4z = 5$,$2x + 3y + 5z = 2$,અને $5x - 2y + 6z = -1$.

ધારો કે $S$ એ તમામ $\lambda \in \mathbb{R}$ નો ગણ છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$2x - y + 2z = 2$
$x - 2y + \lambda z = -4$
$x + \lambda y + z = 4$
ને કોઈ ઉકેલ નથી. તો ગણ $S$

જો $(x, y, z)=(\alpha, \beta, \gamma)$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x - 4y + z + 7 = 0$, $2x + 3y - z = 10$, અને $x - 2y - 3z = 3$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય, તો $\alpha = $

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=\lambda$,$5x-y+\mu z=10$ અને $2x+3y-z=6$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય,તો:

નીચેની સમીકરણ સંહતિ $3x - 7y + 5z = 3$,$3x + y + 5z = 7$ અને $2x + 3y + 5z = 5$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module